Материальная точка движется по закону s (t) = 4/3t^3 - 5t + 12 (м). Чему равно ускорение в момент времени t=3 с?

Ускорение есть вторая производная пути по времени, или первая производная скорости по времени.

Найдём сперва закон изменения скорости, получим:

v (t) = s' (t) = 4 * t² - 5.

Зная закон изменения скорости, можем также найти закон изменения ускорения по времени, получим:

a (t) = v' (t) = s'' (t) = 8 * t.

a (3) = 8 * 3 = 24 м/с².

Ответ: ускорение через 3 с после начала движения равно 24 м/с².