Материальная точка движется по закону s (t) = 12t - 3t^3 найдите её скорость и ускорение в момент времени t=1

1. Скорость движения v (t) материальной точки выражается функцией, равной производной от функции s (t) движения точки по времени, а ускорение a (t) - второй производной от этой функции:

v (t) = s' (t); a (t) = v' (t) = s" (t).

2. Для заданного прямолинейного движения найдем зависимости скорости и ускорения от времени и вычислим их значения в момент времени t0 = 1 c:

s (t) = 12t - 3t^3; v (t) = 12 - 9t^2; a (t) = v' (t) = - 18t; v (t0) = v (1) = 12 - 9 * 1^2 = 12 - 9 = 3 (м/с); a (t0) = a (1) = - 18 * 1 = - 18 (м/с^2).

Ответ:

v (1) = 3 м/с; a (1) = - 18 м/с^2.