Log0,5 1/корень из 32

В задании дано логарифмическое выражение log_0,5 (1 / √ (32)), которого обозначим через А. Однако, сопровождающее требование к логарифмическому выражению отсутствует. Упростим, по возможности, и вычислим значение А. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и свойствами логарифмов, а также свойствами корней и степеней. Воспользуемся равенством 32 = 2⁵. Используя понятия дробной степени и степени с отрицательным показателем, имеем: 1 / √ (32) = 1 / 32^½ = 1 / (2⁵) ^½ = 1 / 2^{5 * ½} = 1^5/2 / 2^5/2 = (1/2) ^5/2 = 0,5^2,5. Применяя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, получим: А = log_0,5 (1 / √ (32)) = log_0,50,5^2,5 = 2,5 * log_0,50,5 = 2,5 * 1 = 2,5.

Ответ: 2,5.