Найти область определения функции: 1) y=корень 1+x 2) y=корень x 3) y=корень 2-x^2 4) y = корень x^2 - 4x

Во всех формулах функций переменная находится под знаком квадратного корня, значит, будем решать неравенства, в которых подкоренные выражения должны принимать неотрицательные значения:

1) y = (1 + x) ^ (1/2);

Решаем неравенство:

1 + x > = 0;

x > = - 1.

2) y = x^ (1/2);

x > = 0.

3) y = (2 - x^2) ^ (1/2);

2 - x^2 > = 0;

x^2 < = 2;

-2^ (1/2) < = x < = 2^ (1/2).

4) y = (x^2 - 4 * x) ^ (1/2);

x^2 - 4 * x > = 0;

x * (x - 4) > = 0;

x = 4 - область определения функции (объединение промежутков).