Корень из 4x+8-корень из 3x-2=2

Возводим во вторую степень данное уравнение и преобразовываем его, получим:

4 * x + 8 + 3 * x - 2 - 2 * √ ((4 * x + 8) * (3 * x - 2)) = 4.

Приведя подобные члены и уединив оставшийся радикал, получим:

-2 * √ ((4 * x + 8) * (3 * x - 2)) = - (7 * x + 2).

Снова возводим в квадрат, чтобы избавиться от оставшегося радикала, получим:

4 * (4 * x + 8) * (3 * x - 2) = 49 * x² + 28 * x + 4.

Раскрыв скобки и упростив, получим:

x² - 36 * x + 68 = 0.

Корни квадратного уравнения:

x = 34,

x = 2.

Оба корня удовлетворяют иррациональному уравнению.

Ответ: х = 34, х = 2.