докажите, что при любом значении х: а) (х-3) (х+7) - (х+5) (х-1) равно - 16; б) х в четвертой степени - (х в квадрате+7) равно 49

Для того, чтобы доказать, что выражение (x - 3) (x + 7) - (x + 5) (x - 1) равно - 16 мы начнем с избавления от скобок в заданном выражении.

А применим для открытия скобок мы правило умножения скобки на скобку, а так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

И мы получаем:

(x - 3) (x + 7) - (x + 5) (x - 1) = x * x + 7 * x - 3 * x - 3 * 7 - (x * x - x * 1 + 5 * x - 5 * 1) = x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = x^2 + 7x - 3x - 21 - x^2 + x - 5x + 5.

Приводим подобные:

x^2 - x^2 + 7x - 3x + x - 5x - 21 + 5 = x (7 - 3 + 1 - 5) - 16 = - 16.