Sqrt (x+3) + sqrt (2x-1) = 4

Возводим обе части уравнения в квадрат, после преобразования и приведения подобных членов получим:

2 * √ ((x + 3) * (2 * x - 1)) = 14 - 3 * x.

Опять возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня (радикала), получим после необходимых преобразований:

-x² + 104 * x - 208 = 0.

Вычислим дискриминант этого уравнения:

D = 9984, √D = 16 * √39.

Корни квадратного уравнения равны:

x = 52 ± 8 * √39.

Проверкой убеждаемся, что корень x = 52 + 8 * √39 является посторонним, а корень x = 52 - 8 * √39 является верным.