Установите четность или нечетность функции: y=sin6x+8x^4

Определение:

Функция является четной, если y (-х) = y (х)

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

Решение:

y (x) = sin6x+8x^4

y (-x) = sin (-6x) + (-8x^4)

По тригонометрическим формулам sin (-x) = - sin (x), кроме этого (-x^4) = x^4, тогда

y (-x) = -sin6x+8x^4

Таким образом y (-x) = -y (x), следовательно функция является нечетной.