Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=корень из х; у=1; х=4

Найдем точки пересечения линий, заданных формулами y = √x и y = 4:

√x = 1;

x = 1.

Площадь фигуры S, образованной заданными графиками, будет равна разнице интегралов:

S = ∫√x * dx|1; 4 - ∫dx|1; 4 = 1/2 * x^2|1; 4 - x|1; 4 = 1/2 * (4^2 - 1^2) - (4 - 1) = 7/2 - 3 = 1/2.