В математической олимпиаде участвовали 100 школьников. Было предложено четыре задачи. Первую задачу решили 90 человек, вторую - 80, третью - 70 и четвёртую - 60. При этом никто не решил все задачи. Награду получили те, кто решил и третью, и четвёртую задачи. Сколько школьников было награждено?

1. Считаем общее количество решенных задач: 90 + 80 + 70 + 60 = 300.

2. Рассчитываем среднее количество задач одним участником: 300 / 100 = 3.

3. За значение "х" - берем количество школьников, получившие награду. И тогда:

(70 - х) - количество участников, решившие задачи №№ 1, 2 и 4;

(60 - х) - количество участников, решившие задачи №№ 1, 2 и 3.

4. Получаем уравнение: (70 - х) + (60 - х) + х = 100.

5. Решаем его:

70 - х + 60 - х + х = 100

130 - х = 100

х = 30.

Ответ: 30 участников, получившие награды.