1) 3x²-4x=02) 4x²-9=03) - 5x²+6x=04) - x²+3=0

1) 3 х^2 - 4 х = 0.

Вынесем ща скобки общий множитель х:

х * (3 х - 4) = 0,

х1 = 0;

3 х - 4 = 0,

3 х = 4,

х2 = 4/3.

Проверка:

х1 = 0,

3*0 - 4*0 = 0,

0 = 0.

х2 = 4/3,

3*16/9 - 4*4/3 = 0,

16/3 - 16/3 = 0,

0 = 0.

Ответ: х1 = 0; х2 = 4/3.

2) 4 х^2 - 9 = 0.

Разложим, используя формулу разности квадратов:

(2 х - 3) * (2 х + 3) = 0,

2 х - 3 = 0,

2 х = 3,

х1 = 3/2;

2 х + 3 = 0,

2 х = - 3,

х2 = - 3/2.

Проверка:

х1 = 3/2,

4*9/4 - 9 = 0,

9 - 9 = 0,

0 = 0.

х2 = - 3/2,

4*9/4 - 9 = 0,

0 = 0.

Ответ: х1 = 3/2; х2 = - 3/2.

3) - 5 х^2 + 6 х = 0,.

Вынесем за скобки х:

х * (-5 х + 6) = 0,

х1 = 0;

-5 х + 6 = 0,

-5 х = - 6,

х2 = 6/5.

Проверка:

х1 = 0,

-5*0 + 6*0 = 0,

0 = 0;

-5*36/25 + 6*6/5 = 0,

-36/5 + 36/5 = 0,

0 = 0.

Ответ: х1 = 0; х2 = 6/5.

4) - х^2 + 3 = 0.

Умножим все члены уравнения на - 1:

х^2 - 3 = 0.

Разложим как разность квадратов:

(х - √3) * (х + √3) = 0,

х - √3 = 0,

х = √3;

х + √3 = 0,

х = - √3.

Проверка:

х = √3,

- (√3) ^2 + 3 = 0,

-3 + 3 = 0,

0 = 0.

х = - √3,

- (-√3) ^2 + 3 = 0,

-3 + 3 = 0,

0 = 0.

Ответ: х = + -√3.