Промежутки знакопостоянства функции Y (x) = x^5-5x?

Вычисляем точки пересечения графика функции с осью Ох (нули функции), получим:

x^5 - 5 * x = 0,

x * (x^4 - 5) = 0,

x = 0,

x = 4√5,

x = - 4√5.

Три корня уравнения разделяют числовую прямую на 4 промежутка, на каждом из которых функция меняет свой знак.

Функция положительна: (-⁴√5; 0) и (⁴√5; + ∞).

Функция становится отрицательной: (-∞; - 4√5) и (0; 4√5).