разложить на множители выражение - 6 х^2 - х+1

Для разложения на множители - 6x² - x + 1 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

6x² + x - 1 = 0;

a = 6; b = 1; c = - 1.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 * 6 = (-1 + 5) / 12 = 4/12 = 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 * 6 = (-1 - 5) / 12 = - 6/12 = - 1/2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

-6x² - x + 1 = - 6 (x - 1/3) (x + 1/2) = (1 - 3x) (2x + 1).