Бак заполняется двумя трубами за два часа. Первая труба может его заполнить на два часа быстрее второй. За какое время наполнит бак первая труба? Решить при помощи уравнения

Пусть x - время, за которое первая труба заполнит бак.

(x + 2) - время, за которое вторая труба заполнит бак.

1/x - часть бака, которую заполнит за час первая труба.

1 / (x + 2) - часть бака, которую заполнит за час вторая труба.

1/x + 1 / (x + 2) = 1/2; х ≠ 0 и х ≠ 2

2 (x + 2) + 2x = x (x + 2);

4x + 4 = x^2 + 2x;

x^2 - 2x - 4 = 0;

D = 20;

x1 = (2 + √20) / 2 = 1 + √5 - время, за которое первая труба заполнит бак;

x2 = 1 - √5 не удовлетворяет условиям.

Ответ: Первая труба заполнит бак за (1 + √5) часа.