1) х во 2 степени-х=12 2) какое из чисел больше √8+√11 или 3+√10

1) х ^ 2 - х = 12; х ^ 2 - х - 12 = 0.

Решаем уравнение с использованием дискриминанта.

x 1,2 = 1 / 2 ± √ [ (1 / 2) ^ 2 + 12] =

1 / 2 ± √ [ 1 / 4 + 12] = 1 / 2 ± √ [ (1 + 48) / 4 =

1 / 2 ± √ (49 / 4) = 1 / 2 ± 7 / 2.

x1 = 1 / 2 + 7 / 2 = 4;

x2 = 1 / 2 - 7 / 2 = - 3.

x1 = 4; x2 = - 3.

2) Рассмотрим (√8 + √11) и (3 + √10).

Возведём обе части в квадрат и приведём подобные члены.

(√ 8 + √11) ^ 2 = 8 + 11 + 2 * √ (8 * 11) = 19 + 2 * √ (8 8),

(3 + √10) ^ 2 = 9 + 10 + 2 * 3 * √10 = 19 + 2 * 3 * √10.

Теперь сравниваем [19 + √ (8 8) ] и [19 + 2 * 3 * √10]

Вычтем из обоих частей одинаковое число 19. Тогда получим:

[2 * √ (8 8) ] и [2 * 3 * √10].

Сначала сократим на 2 оба выражения, и ещё раз возведём обе части в квадрат.

(√ (8 8) ^ 2 и (3 * √10) ^ 2; после возведения в квадрат получится:

88 и 90; 88 < 90.

Видно, что левая часть меньше правой.

Значит, и первоначально левая часть меньше правой части.

(√8 + √11) √8 + √11.