Решить систему уравнений, с подробным объяснением {x - 2y=1 {15x-3y=-3

Задана система уравнение с двум неизвестными:

х - 2 у = 1,

15 х - 3 у = - 3.

Решим ее методом подстановки. Для этого выразим из первого уравнения х:

х = 1 + 2 у.

Подставим полученное выражение во второе уравнение вместо х:

15 * (1 + 2 у) - 3 у = - 3.

Раскрываем скобки:

15 + 30 у - 3 у = - 3

Все, что с игреком, оставляем в левой части, числа перебросим в правую:

30 у - 3 у = - 3 - 15,

27 у = - 18.

Делим обе части уравнения на 27:

у = - 18/27.

Сократим - 18/27 на 9:

у = - 2/3.

Подставим полученное значение у в уравнение х = 1 + 2 у и найдём х:

х = 1 + 2 * (-2/3),

х = 1 - 4/3,

х = - 1/3.

Проверка:

1) - 1/3 - 2 * (-2/3) = 1,

-1/3 + 4/3 = 1,

3/3 = 1,

1 = 1.

2) 15 * (-1/3) - 3 * (-2/3) = - 3,

-15/3 + 6/3 = - 3,

-9/3 = - 3,

-3 = - 3.

Ответ: х = - 1/3; у = - 2/3.