человек ростом 1.6 м стоит на растоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3.6 м. найдите длину тени человека в метрах.

Человек и его тень длиной х м образуют прямой угол, который может быть достроен до треугольника с катетами 1,6 м и х м, путем проведения прямой от "головы" тени до вершины фонаря. Аналогичным образом можно построить прямоугольный треугольник с катетами 3,6 м и (5 + х) м.

Оба треугольника имеют один общий угол и второй, равный 90 градусов и будут подобный таким образом, что:

3,6/1,6 = (5 + х) / х;

Решим уравнение:

9/4 * x = 5 + х;

5 * x = 20;

x = 4.

Ответ: длина тени человека составляет 4 м.