Если в сплаве алюминия и магния, содержащем 15 кг алюминия, после добавления 5 кг магния его процентное содержание в сплаве повысилось на 15%, то первоначальная масса сплава была равна: A) 24 кг; B) 25 кг; C) 22 кг; D) 20 кг.

Question

Тимофей Никольский

Математика

7 апреля, 16:40

Если в сплаве алюминия и магния, содержащем 15 кг алюминия, после добавления 5 кг магния его процентное содержание в сплаве повысилось на 15%, то первоначальная масса сплава была равна: A) 24 кг; B) 25 кг; C) 22 кг; D) 20 кг.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Кольцов · Answer 1

1. Количество магния в сплаве равно: Mg кг; 2. Алюминия в сплаве содержится: Al = 15 кг; 3. Общая масса сплава: M = Mg + Al = (Mg + 15) кг; 4. Процентное содержание магния в сплаве: K1 %%; K = (Mg * 100) / M = (Mg * 100) / (Mg + 15) %%; 5. В сплав добавили магния: M1 = 5 кг; 6. Процентное содержание магния в новом сплаве: K1 = (K + 15) %%; 7. Составим уравнения изменения содержания магния: K1 - K = 15; ((Mg + M1) * 100) / (Mg + 15 + M1) - (Mg * 100) / (Mg + 15) = 15; (Mg + 5) / (Mg + 20) - Mg / (Mg + 15) = 0,15; Mg² + 35 * Mg - 200 = 0; Mg1,2 = - 17,5 + - sqrt ((-17,5) ² + 200) = - 17,5 + - 22,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Mg = - 17,5 + 22,5 = 5 кг; 8. Общая масса сплава: M = Mg + Al = 5 + 15 = 20 кг. Ответ: первоначальная масса сплава 20 кг.