Если в сплаве алюминия иесли в сплаве алюминия и магния, содержащем 15 кг алюминия, после добавления 5 кг магния его процентное содержание в сплаве повысилось на 15 %, то первоначальная масса сплава была равна:A) 24 кгB) 25 кгC) 22 кгD) 20 кг

Изначальную массу магния обозначим как "а" кг, а отношение массы магния к массе сплава как "b".

1) b = а / (а + 15);

2) b + 0,15 = (а + 5) / (а + 20).

Подставим "b" в 2:

а / (а + 15) + 0,15 = (а + 5) / (а + 20);

0,15 = (а + 5) / (а + 20) - а / (а + 15);

0,15 = (а² + 15 а + 5 а + 75 - а² - 20 а) / (а² + 15 а + 20 а + 300);

0,15 а² + 5,25 а - 30 = 0;

а = (-5,25 + √ (5,25² - 4 * 0,15 * (-30))) / (0,15 * 2);

а = (-5,25 + √ (27,5625 + 18)) / 0,3;

а = (-5,25 + 6,75) / 0,3;

а = 1,5/0,3 = 5 кг магния.

5 + 15 = 20 кг масса сплава.