Корень уравнения log5 (5-x) = log5 3

Решим логарифмическое уравнение:

log5 (5 - x) = log5 3;

5 - х = 3 (чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно от уменьшаемого вычесть разность);

х = 5 - 3;

х = 2.

Еще должно выполняться условие 5 - х > 0. Решим это неравенство:

5 - х > 0;

-х > 0 - 5 (делим на отрицательное число правую и левую часть неравенства, тогда знак неравенства меняем на противоположный);

-х : (-1) < - 5 : (-1);

х < 5.

Наш корень х = 2 удовлетворяет условию х < 5.

Ответ: х = 2.