Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 8400.

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

НОК (1512; 8400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 = 75600.

Наибольший общий делитель:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 7.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (1512; 8400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168.