На доске записаны три однозначных числа. Аня сложила их и получила в результате 15. Затем она стёрла одно из чисел и записала вместо него число 3 и вычислила произведение этих трех цифр. Оно оказалось равным 36. Какое число могла Алия стереть с доски? A: как 6, так и 7 B: как 7, так и 8 C: только 6 D: только 7 E: только 8

По условию задачи произведение числа 3 и двух однозначных цифр, записанных изначально на доске, равно 36.

Значит, произведение двух однозначных цифр, записанных изначально на доске равно 36 / 3 = 12.

Представим 12 в виде произведений всех возможных пар однозначных множителей:

12 = 3 * 4 = 2 * 6.

Итак, на доске изначально были записаны числа 3, 4 и некоторое однозначное число, в сумме с 3 и 4 дающее 15, то есть число

15 - 3 - 4 = 8; или числа 2 и 6 и некоторое однозначное число, в сумме с 2 и 6 дающее 15, то есть число 15 - 2 - 6 = 7.

Значит, девочка стерла с доски цифру 7 или 8.

Ответ: B: как 7, так и 8.