Из точки к плоскости проведены две наклонные одна из них 10 см имеет проекцию 8. Найти длину 2 наклонной если она образует плоскость 30 градусов?

Если от данной точки мы опустим перпендикуляр к плоскости то получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см, один катет равен 8 см, а второй катет равен расстоянию от точки до плоскости. Найдём этот катет х:

х² + 8² = 10²,

х² = 100 - 64,

х² = 36,

х = 6 (см).

Вторая наклонная к плоскости является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катет, длиной 6 см, противолежит углу в 30 градусов. Обозначив длину наклонной буквой х, мы получим:

6 = х * sin 30°,

6 = x * 1/2.

Значит длина наклонной равна 6 * 2 = 12 (см).