Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из них равна 10 см и имеет проекцию длиной 8 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует угол с данной плоскостью 30 градусов

Из точки на плоскость проведены две наклонные.

Одна 10 см, имеет проекцию 8 см.

Угол, который образует вторая проекция с плоскостью, равен 30°.

Найдем длину второй проекции.

Наклонная, ее проекция и перпендикуляр из точки на плоскость образуют прямоугольный треугольник. Наклонная - гипотенуза треугольника. Пусть перпендикуляр - x, тогда:

x^2 = 100 - 64;

x = 6 см.

Этот перпендикуляр будет являться катетом и в другом треугольнике, где гипотенузой будет вторая наклонная.

Синус угла, который образует наклонная с плоскостью - отношение длины перпендикуляра к наклонной. Тогда наклонная y:

y = x : sinA = 6 : (1/2) = 12 см.