1. Основание лестницы находится в 2 метра от стены, длина лестницы 5 метров. На каком расстоянии от земли находится верхний конец лестницы?2. Какова наибольшая длина трости, которую можно положить на дно чемодана размером 80 на 60 см?

1. Представим себе стену перпендикулярную ровной поверхности земли. Расстояние по земле от лестницы до стены и высота подъема лестницы - это катеты, а длина самой лестницы - гипотенуза.

Воспользовавшись теоремой Пифагора, получим:

5² = 2² + высота², откуда высота:

√ (5² - 2²) = √ (25 - 4) = √21 (м).

Ответ: √21 м.

2. Здесь длины сторон чемодана - катеты, а трость, лежащая по диагонали в нем - гипотенуза. Значит по тереме Пифагора максимальная длина трости:

√ (60² + 80²) = √ (3600 - 6400) = √10000 = √10⁴ = 10² = 100 (см).

Ответ: 100 см или 1 м.