Составить уравнение касательной к графику y=x^3+2x^2-4x-3 и точке с абсциссой x=-2

Находим уравнение касательной, для этого находим значение функции и её производной в точке касания.

Производная функции:

y' (x) = 3 * x² + 4 * x - 4.

Её значение в точке касания:

y' (-2) = 3 * 4 - 4 * 2 - 4 = 12 - 8 - 4 = 0.

Значение функции в точке касания:

y (-2) = - 8 + 8 + 8 - 3 = 5.

Общее уравнение касательной: f (x) = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Следовательно, в нашем случае f (x) = 5.

Ответ: уравнение касательной f (x) = 5.