cos (3x-п/2) = sqrt (2) / 2

Question

Zabiiaka

Математика

13 декабря, 23:31

cos (3x-п/2) = sqrt (2) / 2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Чернышев · Answer 1

Найдем корни тригонометрического уравнения.

cos (3 * x - pi/2) = √2/2;

3 * x - pi/2 = + - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

3 * x - pi/2 = + - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

3 * x = + - pi/4 + pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - pi/12 + pi/6 + 2 * pi/3 * n, где n принадлежит Z;

1) x = + pi/12 + pi/6 + 2 * pi/3 * n, где n принадлежит Z;

x = 3 * pi/12 + 2 * pi/3, где n принадлежит Z;

x = pi/4 + 2 * pi/3, где n принадлежит Z;

2) x = - pi/12 + pi/6 + 2 * pi/3 * n, где n принадлежит Z;

x = pi/6 + 2 * pi/3 * n, где n принадлежит Z.