Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехалвелосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.

1. Принимаем за х скорость пешехода, скорость велосипедиста (х + 8) км/ч.

2. Пешеход прошёл до места встречи 34 - 24 = 10 км.

3. Составим уравнение:

10/х - 24 / (х + 8) = 0,5;

(10 х + 80 - 24 х) / (х^2 + 8 х) = 0,5;

- 14 х + 80 = 0,5 х^2 + 4 х;

0,5 х^2 + 18 х - 80 = 0;

Уравнение может иметь 2 решения.

Первое значение х = ( - 18 + √18^2 + 4 х 0,5 х 80) / 2 х 0,5 = - 18 + √324 + 160 = - 18 + 22 = 4;

Второе значение х = - 18 - 22 = - 40. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость движения пешехода 4 км/ч.