Из пункта А в пункт В растояние между которыми 13 км вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипидист. Велосипедист ехал со скоростью на 11 км/ч большей скорости пешехода и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода если известно что они встретились в8 км от пункта В

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 13 км;

2. Точка встречи удалена от пункта В на: Sb = 8 км;

3. Скорость пешехода равна: Vn км/час;

4. Скорость велосипедиста: Vb = (Vn + 11) км/час;

5. Велосипедист в пути сделал остановку: To = 0,5 часа;

6. Пешеход прошел путь: Sn = S - Sb = 13 - 8 = 5 км;

7. Его время в пути: Tn час;

8. Велосипедист затратил время: Tb час;

9. Составляем уравнение времени движения:

Tn - Tb = To;

Sn / Vn - Sb / Vb = To;

5 / Vn - 8 / (Vn + 11) = 0,5;

55 - 3 * Vn = 0,5 * Vn * (Vn + 11);

Vn² + 17 * Vn - 110 = 0;

Vn1,2 = - 8,5 + - sqrt ((-8,5) ² + 110) = - 8,5 + - 13,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vn = - 8,5 + 13,5 = 5 км/час.

Ответ: скорость пешехода 5 км/час.