Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 34 км;

2. Скорость пешехода: Vn км/час;

3. Скорость мотоциклиста: Vb км/час;

4. По условию задачи: Vb = (Vn + 8) км/час;

5. В пути велосипедист сделал остановку на время: To = 0,5 часа;

6. Встреча произошла на расстоянии от пункта А: Sb = 24 км;

7. Велосипедист проехал свой путь за время: Tb час;

Tb = Sb / Vb час;

8. Пешеход прошел путь: Sn км;

Sn = Vn * (Tb + To) = Vn * (Sb / Vb + To) = S - Sb;

Vn * (Sb / (Vn + 8) + To) = S - Sb;

Vn * (24 / (Vn + 8) + 0,5) = 34 - 24 = 10;

Vn^2 + 36 * Vn - 160 = 0;

Vn1,2 = - 18 + - sqrt ((-18) ^2 + 160) = - 18 + - 22;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vn = - 18 + 22 = 4 км/час.

Ответ: скорость пешехода 4 км/час.