Материальная точка движется парямолинейно и неравномерно по закону s (t) = - t^3 + 6t^2 + 5t - 7 Найти ускорение точки через 2 секунды после начала движения.

Решение

Чтобы найти ускорение a (t), надо выразить производную из формулы скорости v (t), а чтобы найти скорость, необходимо найти производную из формулы движения точки.

s (t) = - t³ + 6t² + 5t - 7

v (t) = s' (t) = - 3t² + 12t + 5

a (t) = v' (t) = - 6t + 12

По условию t = 2 секунды, подставляем в формулу ускорения.

a (t) = - 6 * 2 + 12 = - 12 + 12 = 0

Ответ: ускорение равно нулю