Найдите производную y=3x-2x^3/2

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 3x - 2x^ (3 / 2).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (3x - 2x^ (3 / 2)) ' = (3x) ' - (2x^ (3 / 2)) ' = 3 * x^ (1 - 1) - 2 * (3 / 2) * x^ ((3 / 2) - 1)) = 3 * x^0 - 3 * x^ (1 / 2) = 3 * 1 - 3x^ (1 / 2) = 3 - 3x^ (1 / 2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 3 - 3x^ (1 / 2).