Задать вопрос
10 марта, 08:43

Расстояние между пристанями А и В равно 105 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час в след за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, в тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч

+1
Ответы (1)
  1. 10 марта, 09:19
    0
    Найдем время, за которое плот прошел 39 км:

    Тпл = 39 / 3 = 13 (ч).

    Лодка вышла за 1 ч позже, чем плот, значит:

    Тлод = Тпл - 1 = 13 - 1 = 12 (ч).

    Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде переменной "Х", следовательно, скорость лодки по течению "Х + 3", а против течения "Х - 3". Тогда время, за которое лодка прибыла из А в В можно выразить так: 105 / (Х + 3). А время обратного пути: 105 / (Х - 3).

    Составим и решим уравнение:

    105 / (Х + 3) + 105 / (Х - 3) = 12;

    (105 * (Х - 3) + 105 * (Х + 3) - 12 * (Х + 3) * (Х - 3)) / (Х + 3) * (Х - 3) = 0;

    Х ≠ 3; Х ≠ - 3;

    105 Х - 315 + 105 Х + 315 - 12 Х² + 108 = 0;

    -12 Х² + 210 Х + 108 = 0;

    2 Х² - 35 Х - 18 = 0;

    Д = 1225 + 144 = 1369;

    Х₁ = (35 - 37) / 4 < 0;

    Х₂ = (35 + 37) / 4 = 18 (км/ч).

    Ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде 18 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Расстояние между пристанями А и В равно 105 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час в след за ним отправилась моторная ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Расстояние между пристанями А и В равно 105 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 39 км.
Ответы (1)
Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 44 км.
Ответы (1)
Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 52 км.
Ответы (1)
Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт Б тотчас повернула и возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошёл 22 км.
Ответы (1)
Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км.
Ответы (1)