Диагональ прямоугольника 10 см, одна из сторон на 2 см больше другой. найти стороны треугольника

Диагональ прямоугольника и две его стороны образуют прямоугольный треугольник.

Предположим, что меньший катет равен Х, тогда второй катет будет равен Х + 2.

Зная, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе, составим и решим уравнение:

х² + (х + 2) ² = 10²

х² + х² + 2 * х * 2 + 2² = 100;

2 х² + 4 х + 4 = 100;

2 х² + 4 х = 96;

Разделим уравнение на 2:

х² + 2 х = 48;

х² + 2 х - 48 = 0.

Найдём дискриминант:

D = 2² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

х = (-2 + 14) / 2 = 6;

х = (-2 - 14) / 2 = - 8.

Так как мы искали сторону треугольника, то принимаем только положительное значение 6.

Найдём, чему равен второй катет треугольника:

6 + 2 = 8.

Ответ: стороны треугольника равны 6 см и 8 см.