Преобразуйте в многочлен выражение. (x-1) ^2-2 (x-2) (x-1) ^2 - это обозначает вторую степень)

Для того, чтобы представить выражение (x - 1) ^2 - 2 (x - 2) (x - 1) в виде многочлена мы начнем с того, что применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

А к произведению скобок применим правило умножения скобки на скобку.

Итак, применим формулы и получаем:

(x - 1) ^2 - 2 (x - 2) (x - 1) = x^2 - 2x + 1 - 2 (x^2 - x - 2x + 2) = x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 2x + 4x - 4.

Нам остается лишь выполнить группировку и приведение:

x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 2x + 4x - 4 = x^2 - 2x^2 - 2x + 2x + 4x + 1 - 4 = - x^2 + 4x - 3.