Найти область определения функции y = sqrt (5x+8) + (2x-4) ^ (1/4)

Имеем функцию:

y = (5 * x + 8) ^ (1/2) + (2 * x - 4) ^ (1/2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

Наша функция сумма двух слагаемых, каждое из которых имеет в своем составе квадратный корень и переменную под ним.

Подкоренные значения должны быть неотрицательными числами, поэтому решим систему из двух неравенств:

5 * x + 8 > = 0;

2 * x - 4 > = 0;

5 * x > = - 8;

2 * x > = 4;

x > = - 1,6;

x > = 2.

Находим пересечение множеств - значит, область определения - x > = 2.