Укажите промежуток которому принадлежит корень 3 в степени 2 х-1 - 243=0

Укажем промежуток, к которому принадлежит корень уравнения.

3^ (2 * х - 1) - 243 = 0;

3^ (2 * х - 1) - 3^5 = 0;

3^ (2 * х - 1) = 3^5;

Если основания показательного уравнения равны, то есть 3 = 3, тогда приравниваются их степени.

Получаем линейное уравнение в виде:

2 * x - 1 = 5;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

2 * x = 5 + 1;

2 * x = 6;

x = 6/2;

х = 3 * 2/2;

x = 3;

Значит, корень уравнения х = 3 принадлежит промежутку (2; 4).