Олег купил 4 книги. Все книги без первой стоили 360 рублей., без второй - 400 рублей., без третьей - 300 рублей., без четвёртой - 290 рублей. Сколько стоит каждая книга?

Обозначим неизвестными переменными х, у, z, k стоимости первой, второй, третьей и четвертой книги соответственно.

Составляем систему из четырех уравнений:

у + z + k = 360;

х + z + k = 400;

х + у + k = 300;

х + у + z = 290.

Теперь сложим все четыре уравнения:

3 * (х + у + z + k) = 1350;

х + у + z + k = 450 - стоимость всех книг вместе.

450 - 360 = 90 рублей - первая книги,

450 - 400 = 50 рублей - вторая книги,

450 - 300 = 150 рублей - третья книги,

450 - 290 = 160 рублей - четвертая книги.