В треугольнике ABC AB=BC=35, AC=42. Найти длину медианы BM

Для решения нарисуем треугольник АВС, так как AB=BC=35 то он равнобедренный.

Проведем медиану ВМ, для равнобедренного треугольника она будет и высотой и биссектрисой.

Так как ВМ поделила АС на два равные отрезка, то СМ = 42/2 = 21.

Рассмотрим треугольник ВМС, он прямоугольный, тогда ВМ = √ (35² - 21²) = 28.