Разложите трехчлен на множители: c^2+10c+25

c ^ 2 + 10 * c + 25 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 10 ^ 2 - 4 · 1 · 25 = 100 - 100 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = - 10 / (2 · 1) = - 10 / 2 = - 5;

Значит, разложение на множители выглядит следующим образом:

c ^ 2 + 10 * c + 25 = 1 * (с - ( - 5)) * (с - ( - 5)) = (с + 5) * (с + 5) = (с + 5) ^ 2;

В итоге получили, c ^ 2 + 10 * c + 25 = (с + 5) ^ 2.

Ответ: (с + 5) ^ 2.