Есть 15 монет, среди которых четное число фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые тоже весят одинаково, но они легче настоящих. Можно ли за 3 взвешивания на чашечных весах найти хотя бы одну настоящую монету?

Начальный алгоритм определения.

1) Разделим все монеты на кучки по 5 штук в каждой. взвешиваем любые 5 и 5 монет, положив их на разные чашки весов. Если: а) чашки уравновешены, то все (5 + 5) = 10 монет или все фальшивые, или все настоящие, или число фальшивых и настоящих в них одно и тоже.

2) Берём из любой пятёрки 2 и 2 монеты, кладём на весы, сравниваем.

Вариант более тяжёлой из двух даст следующее взвешивание:

3) Из двух более тяжёлых берём 1 и 1 и сравниваем, находим одну настоящую.

Если в том алгоритме не удалось определить тоже самое делаем с оставшейся пятёркой монет