Мотоциклист должен проехать 120 км. 3/10 пути он проехал по шоссе, 5/12 остатка он проехал по грунтовой дороге и 4/7 нового остатка он проехал по лесной тропе. Сколько км ему осталось поехать?

По шоссе мотоциклист проехал расстояние:

120 * 3 : 10 = 36 километров.

Расстояние, которое мотоциклисту осталось проехать:

120 - 36 = 84 километра.

Расстояние, которое было пройдено по грунтовой дороге:

84 * 5 : 12 = 35 километров.

После этого остаток пути составил:

84 - 35 = 49 километров.

По лесной тропинке мотоциклист преодолел расстояние:

49 * 4 : 7 = 28 километров.

Расстояние, которое мотоциклист еще должен проехать:

49 - 28 = 21 километр.

Ответ: 21 километр.