Докажите что не существует такого значения X при которых выполняется неравенство x^2-3x+5<0

Имеем неравенство x^2 - 3 * x + 5 < 0. Докажем, что оно не имеет корней.

Преобразуем левую часть неравенства.

x^2 - 3 * x + 5 = x^2 - 2 * x * 1,5 + 1,5^2 + 2,75 = (x - 1,5) ^2 + 2,75.

Получаем неравенство:

(x - 1,5) ^2 + 2,75 < 0.

Получаем в левой части неравенства сумму положительного числа и неотрицательного числа, коим является квадрат некого числа.

Такая сумма никак не может быть меньше нуля.

График такой функции парабола, ветви которой направлены вверх и вершина параболы находится выше оси абсцисс.