Найдите производную функцию: y = (x^2-1) (x^4+2)

Нам необходимо найти производную функции:

y = (x^2-1) * (x^4+2)

Из свойств производной мы знаем, что

(u*v) '=u'*v+u*v'

y' = ((x^2-1) * (x^4+2)) ' = (x^2-1) ' * (x^4+2) + (x^2-1) * (x^4+2) '

Также из свойств производной нам известно:

(u+v) '=u'+v'

(u-v) '=u'-v'

(u^n) '=n*u^ (n-1)

Таким образом мы получаем следующее:

y' = ((x^2-1) * (x^4+2)) ' = (x^2-1) ' * (x^4+2) + (x^2-1) * (x^4+2) '=2x * (x^4+2) + 4x^3 * (x^2-1) = 2x*x^4+2x*x+4x3*x^2+4x^3 * (-1) = 2x^5+4x+4x^5-4x^3=x^5 (2+4) - 4x^3+4x=6x^5-4x^3+4x

То есть получаем:

y' = ((x^2-1) * (x^4+2)) '=6x^5-4x^3+4x