Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства? log6-|x|0,25x ≥ 0

1. Поскольку все натуральные числа положительны, то знак модуля вокруг переменной можно снять:

lg6 - |x| * 0,25x ≥ 0; lg6 - x * 0,25x ≥ 0; lg6 - 0,25x^2 ≥ 0; lg6 ≥ 0,25x^2. x^2 ≤ lg6/0,25 ≈ 3,11; x^2 ≤ 3,11. (1)

2. Неравенству (1) удовлетворяет единственное натуральное число - единица.

Ответ: неравенство имеет единственное натуральное решение.