В правильной четырехугольной призме высота равна 12 а диагональ боковой грани 13 см. найти площадь поверхности призмы

Дано:

правильная четырехугольная призма;

h = 12 см;

d = 13 см;

Найти:

S _призмы - ? см²

Решение:

S _призмы = 2 * S _осн + 4 * S _бок;

S _осн = a2;

S _бок = a * h;

1) √ (132 - 122) = √25 = 5 (см) - a (сторона основания призмы);

2) 2 * 5²⁼ 50 (см²) - 2 * S _осн (сумма площадей оснований призмы);

3) 4 * 5 * 12 = 240 (см²) - 4 * S _бок (сумма площадей боковых граней призмы);

4) 50 + 240 = 290 (см²) - площадь поверхности призмы;

Ответ: 290 см²