Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы высотой 10 см, а во второй - правильной треугольной призмы с такой же высотой. Сравните площади полных поверхностей этих призм.

Так как в первом случае у основания образуется правильный четырехугольник, то длина его стороны будет равна: 24 / 4 = 6 см.

Sосн = 6 * 6 = 36 см².

Sбок = 24 * 10 = 240 см².

Тогда площадь общей поверхности равна:

S = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 36 + 240 = 312 см².

Так как в первом случае у основания образуется правильный треугольник, то длина его стороны будет равна: 24 / 3 = 8 см.

Sосн = (√3 / 4) * 8² = 16 * √3 см².

Sбок = 24 * 10 = 240 см².

Тогда площадь общей поверхности равна:

S = 2 * Sосн + Sбок = 2 * (16 * √3) + 240 = 295,4 см².

Ответ: Общая площадь первой призмы больше чем второй.