Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину - на 4 см, то его площадь увеличится на 78 см. найти длину и ширину прямоугольника

1. Допустим ширина прямоугольника х сантиметров.

2. Тогда величина длины х * 3 = 3 х сантиметров.

3. Вычислим его площадь.

х * 3 х = 3 х см².

4. Определим стороны после увеличения.

а) Ширина равна (х + 4) сантиметров.

б) Длина (3 х + 2) сантиметров.

5. Узнаем площадь.

(х + 4) * (3 х + 2) = 3 х² + 2 х + 12 х + 8 = 3 х² + 14 х + 8;

6. Составим уравнение и найдем ширину.

3 х² + 14 х + 8 - 3 х² = 78;

14 х = 70;

х = 70 / 14 = 5 сантиметров.

7. Длина равна х * 3 = 5 * 3 = 15 сантиметров.

Ответ: 5 и 15 сантиметров.