Решите уравнение (х-1) (х-1) (х-6) = 4 (х-1)

В правой и левой частях есть общий множитель, который содержит переменную x - это (x - 1). Если один из множителей в выражении равен 0, то и все выражение равняется 0. Следовательно, первый корень уравнения можно получить из множителя (x - 1).

Получаем:

x - 1 = 0;

x = 1.

Теперь мы можем сократить все уравнение на множитель (x - 1).

Сократим уравнение и решим его:

(х - 1) * (х - 1) * (х - 6) = 4 * (х - 1);

(х - 1) * (х - 6) = 4;

x^2 - 7x + 6 = 4;

x^2 - 7x + 2 = 0.

Дискриминант уравнения равен:

D = 7^2 - 4 * 1 * 2;

D = 49 - 8;

D = 41;

√D = √41;

x1 = (7 + √41) / 2;

x2 = (7 - √41) / 2.

Ответ: x = 1; x = (7 + √41) / 2; x = (7 - √41) / 2.