Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1; - 4) и В (-5; 8)

Формула, задающая прямую, имеет вид у = kx + b. Подставим в эту формулу координаты точек А (1; - 4) и В (-5; 8), объединим получившиеся уравнения в систему, и решив ее, найдем значения k и b.

A (1; - 4), x = 1, y = - 4; - 4 = k * 1 + b;

B (-5; 8), x = - 5, y = 8; 8 = k * (-5) + b;

{k + b = - 4; - 5k + b = 8.

Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

b = - 4 - k.

Подставим во второе уравнение системы вместо b выражение (-4 - k).

-5k - 4 - k = 8;

-6k - 4 = 8;

-6k = 8 + 4;

-6k = 12;

k = 12 : (-6);

k = - 2.

b = - 4 - k = - 4 - (-2) = - 4 + 2 = - 2.

Заменим в уравнении у = kx + b коэффициенты k и b.

у = - 2x - 2.

Ответ. у = - 2 х - 2.